10 - Geschätzte wahre Prävalenz unter Verwendung von zwei Tests mit einem Gibbs-Sampler

Diese Analyse verwendet einBayesian Ansatz und Gibbs Sampler to estimate the true animal-level prevalence of infection based on testing of individual (not pooled) samples using two (2) tests with imperfect sensitivities and/or specificities. The analysis requires prior estimates of true prevalence and sensitivity and specificity for both tests as Beta Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ausgänge sindposteriore Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Prävalenz, Sensibilität und Spezifität. Die Analyse geht davon aus, dass die beiden Tests unabhängig vom Krankheitsstatus sind. SieheJoseph et al. (1995) für mehr Details.

Erforderliche Eingaben für diese Analyse sind:

• die Anzahl der getesteten Proben;
• die Anzahl der Proben in jeder Zelle des2x2 Tabelle der Vergleichsergebnisse;
• alpha und beta parameter for prior Beta Distributionen für:
• Angenommen, wahrprevalence;
• geschätzt feinfühligkeit für beide Tests; und
• geschätztspecificity für beide Tests.
• die Anzahl voniterations im Gibbs-Sampler simuliert werden;
• die Anzahl der Iterationen istdiscarded um die Konvergenz des Modells zu ermöglichen;
• lower und upper probability (confidence) limits for summarising the output distributions; and
• Ausgangswerte for the number of truly infected individuals in each cell of the 2x2 table of comparative test results.

The number of samples tested must be a positive integer and the number of positive samples must be an integer >=0 and <= the number of samples tested. Alpha and beta parameters for prevalence, sensitivities and specificities must be >0 and upper and lower confidence limits must be >0 and <1. Starting values for the numbers of truly infected individuals in each cell of the 2x2 table must be integers >= zero and <= the number of results in that cell. The number of iterations and the number discarded must both be positive integers (>0) and the number discarded must be less than the number of iterations.

Für diese Analyse können die beobachteten Ergebnisse von Tests mit zwei Tests gleichzeitig in einer 2x2-Tabelle wie folgt beschrieben werden:

where a, b, c & d are the observed number of sample results in each cell. A proportion of these samples in each cell will be from truly infected animals, depending on true prevalence and test sensitivities and specificities. The Gibbs Sampler is used to estimate the true number of infected animals represented in each of the cells ( Y1, Y2, Y3 & Y4) und damit zu erzeugenposteriore Wahrscheinlichkeitsverteilungen for true prevalence, and test sensitivities and specificities that best fit the data and the prior distributions provided.

Prior estimates of the true prevalence and test sensitivity and specificity may be based on expert knowledge or on previous data. These estimates are specified as Beta Wahrscheinlichkeitsverteilungen, mit Parameternalpha und beta. Beta probability distributions are commonly used to express uncertainty about a proportion based on a random sample of individuals. In this situation, if x individuals are positive for a characteristic out of n examined, then the alpha and beta parameters can be calculated as alpha = x + 1 and beta = n - x + 1. Alternatively, alpha and beta can be calculated using the Beta Distribution Utility, provided estimates of the mode and 5% or 95% confidence limits are available from expert opinion.

Die Ausgaben des Gibbs-Samplers sind posteriore Wahrscheinlichkeitsverteilungen für:

• Tierprävalenz;
• Testempfindlichkeit für beide Tests;
• Testspezifität für beide Tests;
• positiv und negative Vorhersagewerte für beide Tests; und
• die Anzahl der wirklich infizierten Personen ( Y1, Y2, Y3 & Y4) in jeder Zelle der 2x2-Tabelle, die die Ergebnisse des Vergleichstests beschreibt.

Diese Distributionen werden beschrieben durch:

• minimum;
• untere Wahrscheinlichkeitsgrenze;
• median;
• obere Wahrscheinlichkeitsgrenze;
• maximum;
• mean;
• Standardabweichung;
• Histogramm und Dichtediagramm (Download durch Klicken auf das entsprechende Symbol); und
• text files of parameter estimates for all iterations of the Gibbs sampler (download by clicking on the appropriate icon).

Because the Gibbs sampler estimates prevalence iteratively, based on the data and the prior distributions, it may take a number of iterations for the model to converge on the true value. Therefore, a specified number of initial iterations must be discarded (not used for estimation) to allow the model to converge on the true values. This number must be sufficient to allow convergence, and should be at least 2000 - 5000. It is also important to carry out an adequate number of iterations to support inference from the results. Suggested minimum values for the total number of iterations and the number to be discarded are provided, but can be varied if desired.

Diese Analyse kann abhängig von der Anzahl der erforderlichen Iterationen einige Minuten dauern.